2cos^2 x\2-cos x\2-1=0

Произведя замену переменных y = cos(x/2), получим квадратное уравнение:

2y^2 - y - 1 = 0;

y12 = (-(-1) +- √(-1)^2 - 4 * 2 (-1)) / 2 * 2 = (1 +- 3) / 4;

y1 = (1 + 3) /4 = 1; y2 = (1 - 3) / 4 = -1/2.

Сделаем обратную замену:

cos(x/2) = 1; cos(x/2) = -1/2;

x1/2 = 0 +- 2 * π * n; x2/2 = - π/3 +- 2 * π * n,  где n - натуральное число;

x1 = +- 4 * π * n; x2 = - 2π/3 +- 4 * π * n.