Геннадий6 лет назад
Выносим cos(x) скобок. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:
(2cos(x) - 1) * cos^3/2(x) = 0.
Получим два уравнения 2cos(x) - 1 = 0 и cos(x) = 0.
Корни уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число.
x1 = arccos(0) +- 2 * π * n;
x1 = π/2 +- 2 * π * n.
2cos(x) - 1 = 0;
cos(x) = 1/2;
x2 = arccos(1/2) +- 2 * π * n;
x2 = π/3 +- 2 * π * n.
Ответ: x принадлежит {π/2 +- 2 * π * n; π/3 +- 2 * π * n}.