Евгения7 лет назад
Рассмотрим уравнение такого вида (2 * x - 1)^2 = x - 1/2. Для того чтобы решить такое уравнение, надо раскрыть "квадрат разности" в левой части уравнения и все
слагаемые перенести в левую часть уравнения и решить квадратное уравнение через дискриминант по формуле. Далее надо найти корни уравнения через дискриминант.
(2 * x - 1)^2 = x - 1/2.
Раскроем "квадрат разности" в левой части уравнения.
(2 * x)^2 - 2 * 2 * x + 1 = x - 1/2.
4 * x^2 - 4 * x + 1 - x + 1/2 = 0
4 * x^2 - 5 * x + 3/2 = 0.
Умножим все слагаемые на число 2.
8 * x^2 - 10 * x + 3 = 0
D = 100 - 4 * 3 * 8 = 100 - 96 = 4.
x1 = (10 + 2): 2 * 8 = 12/16 = 3/4.
x2 = (10 - 2): 2 * 8 = 8/16 = 1/2.
Получили 2 корня.
Ответ: x1 = 3/4, x2 = 1/2.