3. Две стороны треугольника равны 25 и 10. К этим сторонам проведены высоты. Высота, которая проведена к большей стороне, равна 6. Найди высоту, которая проведена к меньшей стороне.

1) Найдем площадь треугольника: S = (a * h)/2, S = (25 * 6)/2, S = 75 - площадь треугольника. 2) Площадь треугольника также можно найти с помощью другой стороны и высоты, опущенной на эту же сторону: S = (a * h)/2, S = (10 * h)/2, площадь равна 75, тогда найдем искомую высоту: (10 * h)/2 = 75, 10 * h = 75 * 2, h = (75 * 2)/10, h = 150/10, h = 15 - высота. Ответ: высота равна 15.

В прямоугольный треугольник с катетами  8 8 и  15 15 вписали окружность. Найди радиус этой окружности.