Леонид8 лет назад
Дано показательное неравенство:
3^(x - 3) + 1/3 * 3^x > 10.
Вынесем из левой части 3^x за скобки:
3^x * (1/27 + 1/3) > 10;
3^x * (1/27 + 9/27) > 10;
3^x * 10/27 > 10.
Умножим обе части неравенства на положительное число 27/10:
3^x * 1 > 10 * 27/10;
3^x > 27;
3^x > 3^3.
Так как основание 3 > 1, то можем записать соответствующее неравенство между показателями:
x > 3.
Ответ: x > 3.