Антон8 лет назад
Избавимся от радикала 33/(7 - 3 * √3).
Для того, чтобы избавиться от радикала в дроби, нужно числитель и знаменатель в дроби умножить на (7 + 3 * √3). Тогда получаем:
33/(7 - 3 * √3) = 33 * (7 + 3 * √3)/((7 - 3 * √3) * (7 + 3 * √3)) = 33 * (7 + 3 * √3)/((7 ^ 2 - (3 * √3) ^ 2) = 33 * (7 + 3 * √3)/(49 - 9 * 3) = 33 * (7 + 3 * √3)/(49 - 27) = 33 * (7 + 3 * √3)/22 = 3 * 11 * (7 + 3 * √3)/(2 * 11) = 3 * 1 * (7 + 3 * √3)/(2 * 1) = 3/2 * (7 + 3 * √3);
В итоге получили, 33/(7 - 3 * √3) = 3/2 * (7 + 3 * √3).