Илья7 лет назад
Решим неравенство такого вида (3 * х - 6) * (х - х^2) > 0. Для того чтобы решить такое неравенство, необходимо рассмотреть 2 ситуации произведения множителей больше нуля. Произведение множителей равно нулю, когда оба множителя либо больше нуля, либо оба множителя меньше нуля. Найдем их множества решений.
Решим неравенство (3 * х - 6) * (х - х^2) > 0.
1 ситуация, когда оба множителя больше нуля.
3 * x - 6 > 0, x - x^2 > 0.
3 * x > 6, x * (1 - x) > 0.
x > 2, x > 0, x < -1, (x < 0, x > -1).
3 * x - 6 < 0, x - x^2 < 0.
3 * x < 6 x * (1 - x) < 0.
x < 2, x > 0, x > -1 (x < 0, x < -1).
Общее решение x Є (-∞, -1)U(-1, 2).
Ответ: x Є (-∞, -1) U (-1, 2).