3sin^2 (x-3п/2)-2cos(3п/2+х)cos(п+х)+2sin^2(х-п)=2

Задействовав основное тригонометрическое тождество и формулы приведения, получаем:

3cos^(x) - 2sin(x)cos(x) + 2sin^2(x) = 2sin^2(x) + 2cos^2(x);

После приведение подобных слагаемых получаем уравнение:

cos^2(x) - 2sin(x) * cos(x) = 0.

 Выносим cos(x) скобки:

cos(x) * (cos(x) - 2sin(x)) = 0;

cos(x) = 0.

x1 = arccos(0) +- 2 * π * n, где n натуральное число;

x1 = π/2 +- 2 * π * n. 

cos(x) - 2sin(x) = 0;

tg(x) = 1/2.

x2 = arctg(1/2) +- π * n.

Ответ: x принадлежит {π/2 +- 2 * π * n; arctg(1/2) +- π * n}.