Леонид7 лет назад
1. Поскольку cosx = 0 не может привести к решению уравнения, то можно разделить обе части на cos^2x:
- 3sin^2x - 4sinx * cosx + 5cos^2x = 0;
- 3sin^2x/cos^2x - 4sinx * cosx/cos^2x + 5cos^2x/cos^2x = 0;
- 3(sinx/cosx)^2 - 4sinx/cosx + 5 = 0;
- 3tg^2x - 4tgx + 5 = 0.
2. Решим уравнение относительно tgx для четного 2-го коэффициента. Найдем четвертной дискриминант по формуле:
- D/4 = (b/2)^2 - ac;
- D/4 = 2^2 - 3 * 5 = 4 - 15 = -11 < 0.
Дискриминант отрицательный, следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.