Евгения8 лет назад
Решение:
Найдём производную функции: 3x2 - 1/x3
Эту функцию можно записать так:
3x2 - 1/x3 = 3x2 – x(-3)
Воспользовавшись формулами:
1) xn = n* x(n-1) (производная основной элементарной функции)
2) (u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования)
И так, найдем поэтапно производную:
1) (3x2)’ = 3*2* x(2-1) = 6х
2) (– x(-3))’ = – (-3) * x(-3-1) = 3x(-4)
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
(3x2 - 1/x3)’ = (3x2 – x(-3))’ = 6х + 3x(-4) = 6х + 3/x4
Ответ: (3x2 - 1/x3)’ = 6х + 3/x4