(3x+4)²=3(x+4)решите уравнение

Найдем корень уравнения.

(3 * x + 4) ² = 3 * (x + 4); 

Раскроем скобки. 

(3 * x)²  + 2 * 3 * x * 4 + 4² = 3 * x + 4 * 3; 

9 * x² + 6 * 4 * x + 16 = 3 * x + 12; 

9 * x² + 24 * x + 16 = 3 * x + 12; 

Перенесем все значения на одну сторону. 

9 * x² + 24 * x + 16 - 3 * x - 12 = 0; 

9 * x² + 21 * x + 4 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 21² - 4 * 9 * 4 = 441 - 144 = 297; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-21 - √297)/(2 * 9) = -7/6 - 1/6√33; 

x₂ = (-21 + √297)/(2 * 9) = -7/6 + 1/6√33.