Любовь7 лет назад
Чтобы решить систему способом сложения, необходимо, чтобы коэффициенты при хотя бы одной переменной были одинаковыми в двух уравнениях.
Тогда при сложении (вычитании) одного уравнения со вторым эти одночлены сократятся.
3x + 4y = 10;
4х + 3у = 5.
Сделаем так, чтобы и в первом и во втором уравнении было 12у:
3x * 3 + 4y * 3 = 10 * 3;
4х * 4 + 3у * 4 = 5 * 4.
9x + 12y = 30;
16х + 12у = 20.
Вычтем из первого уравнения второе:
9x + 12y - (16х + 12у) = 30 - 20;
-7х = 10;
х = 10 : (- 7);
х = -10/7.
9 * (-10/7) + 12y = 30;
- 90/7 + 12у = 30;
12у = 30 + 90/7;
12у = 300/7;
у = 300/7 : 12;
у = 25/7.
ОТВЕТ: х = -10/7, у = 25/7.