49. Камень брошен с высоты h=2,1м над поверхностью Земли под углом =45 к горизонту и упал на Землю на расстоянии S=42м

Question

49. Камень брошен с высоты h=2,1м над поверхностью Земли под углом =45 к горизонту и упал на Землю на расстоянии S=42м от места бросания, считая по горизонтали. С какой скоростью камень был брошен?

Accepted Answer

Данные: h — высота броска, начала падения (h = 2,1 м); α — угол падения (α = 45º); S — расстояние от места бросания (S = 42 м).
Const: g — ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с2).
1) Законы движения заданного камня:
y = -h = V0 * sinα * t - g * t2 / 2;
х = S = V0 * сosα * t, откуда выражаем: t = S / V0 * сosα.
2) Начальная скорость:
-h = V0 * sinα * (S / V0 * сosα) - g * (S / V0 * сosα)2 / 2.
-2,1 = V0 * sin45º * (42 / V0 * сos 45º) - 10 * (42 / V0 * сos 45º)2 / 2.
-2,1 = 42 - 10 * (42 / V0 * сos 45º)2 / 2.
-4,2 = 84 - 10 * (42 / V0 * 0,707)2.
10 * (42 / V0 * 0,707)2 = 88,2.
10 * (59,4 / V0)2 = 88,2.
(59,4 / V0)2 = 8,82.
59,4 / V0 = 2,97.
V0 = 59,4 / 2,97 = 20 м/с.
Ответ: Камень должны были бросить со скоростью 20 м/с.

Ответы1