(4х-3)^2+(3х+2)^2=47-3 х

(4 * х - 3)² + (3 * х + 2)² = 47 - 3 * х; 

Раскроем скобки. 

(4 * x)² - 2 * (4 * x) * 3 + 3² + (3 * x)² + 2 * (3 * x) * 2 + 2² = 47 - 3 * x; 

16 * x² - 8 * x * 3 + 9 + 9 * x² + 6 * x * 2 + 4 = 47 - 3 * x; 

16 * x² - 24 * x + 9 + 9 * x² + 12 * x + 4 = 47 - 3 * x; 

Приведем подобные. 

(16 * x² + 9 * x²) + (-24 * x + 12 * x) + (9 + 4) = 47 - 3 * x; 

25 * x² - 12 * x + 13 = 47 - 3 * x; 

25 * x² - 12 * x + 13 - 47 + 3 * x = 0; 

25 * x² - 9 * x - 34 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = 81 - 4 * 25 * (-34) = 3 481 = 59²; 

Вычислим корни. 

x1 = (9 + 59)/(2 * 25) = 68/50 = 34/25; 

x2 = (9 - 59)/50 = -50/50 = -1; 

Ответ: х = -1 и х = 34/25.