4sin^2(2x)=3 Решить!

Разделим уравнение на 4, тогда изначальное уравнение примет форму:

sin^2(2x) = 3/4.

Возведем его в 1/2:

(sin^2(2x))^(1/2) = +- (3/4)^(1/2);

sin(2x) = +- √3/2.

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число. 

2x = acsin(√3/2) +- 2 * π * n;

2x = π/3 +- 2 * π * n;

x1 =  π/6 +- π * n;

x2 = -π/6 +- π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/6 +- π * n;  π/6 +- π * n}, где n натуральное число.