5 класс найди значение выражений (дроби) 4 3/5:1 1/5:(1/6+5/12)-4 1/7

Выполним наши вычисления по действиям.

1) Переведем наши смешанные числа в дроби. Чтобы разделить дроби, умножим первую на перевернутую вторую.

4 3/5 : 1 1/5 = (4 * 5 + 3)/5 : (1 * 5 + 1)/5 = 23/5 : 6/5 = 23/5 * 5/6 = 23/6.

2) Приведем наши дроби к общему знаменателю и выполним наше сложение. 

1/6 + 5/12 = (1 * 2)/12 + 5/12 = 2/12 + 5/12 = (2 + 5)/12 = 7/12.

3) Выполним по правилам наше деление. Упростим.

23/6 : 7/12 = 23/6 * 12/7 = (23 * 2)/7 = 46/7.

4) Переведем наше смешанное число в дробь и вычтем дроби с одинаковыми знаменателями.

46/7 - 4 1/7 = 46/7 - (4 * 7 + 1)/7 = 46/7 - 29/7 = (46 - 29)/7 = 17/7 = 2 3/7.

Ответ: 2 3/7.