5х в квадрате + 4х - 1 = 0 дискриминант и корень

5 * x ^ 2 + 4 * х - 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b ² - 4 * a * c = 4 ² - 4 · 5 · (- 1) = 16 + 20 = 36; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (- 4 - √36)/(2 · 5) = (- 4 - 6)/10 = - 10/10 = - 1; 

x₂ = (- 4 + √36)/(2 · 5) = (- 4 + 6)/10 = 2/10 = 0.2; 

Проверка: 

1) При х = - 1, тогда: 

5 * (- 1) ^ 2 + 4 * (- 1) - 1 = 0;  

5 * 1 - 4 * 1 - 1 = 0; 

5 - 4 - 1 = 0; 

0 = 0; 

Верно; 

2) При х = 1/5, тогда: 

5 * (1/5) ^ 2 + 4 * (1/5) - 1 = 0;  

5 * 1/25 + 4/5 - 5/5 = 0; 

1/5 - 4/5 - 5/5 = 0; 

Верно; 

Ответ: х = - 1 и  х = 1/5 = 0,2.