5sin74°/cos37°*cos127°

Для упрощения знаменателя применим формулу:

cos a + cos b = 2 cos((a + b) / 2) * cos((a - b) / 2) (1).

Углы 37° и 127° представим как сумму и разность двух углов:

(a + b) / 2 = 127° (2);

(a - b) / 2 = 37°(3);

(2) и (3) – система.

a + b = 254° (4)

a - b = 74° (5)

Находим сумму (4) и (5):

2a = 328°;

a = 164°.

Подставляем значение a в (4):

164° + b = 254°;

b = 90°;

Подставляем значения a и b в (1):

cos 164° + cos 90° = 2 cos((164° + 90°) / 2) * cos((164° - 90°) / 2)

 (cos 164° + 0) / 2  = cos 127° * cos 37°;

cos 127° * cos 37° можем заменить на

cos 164° / 2 = cos (90° + 74°) / 2 = -sin 74° / 2.

(5 * sin74°) / (cos37° * cos127°) = (5 * sin74°) / (-sin 74° / 2) = -10.

Ответ: -10.