(6sin (a) + 5 cos (a))/(4 sin (a) - 3 cos (a)) если tg (a) = 3

Поделим все на cosa (ОДЗ: cosa не равен 0, а не равно П/2 + 2Пn, n - целое число).

(6sina + 5cosa)/(4sina - 3cosa) = (6sina/cosa + 5cosa/cosa)/(4sina/cosa - 3cosa/cosa) = (6sina/cosa + 5 * 1)/(4sina/cosa - 3 * 1) = (6sina/cosa + 5)/(4sina/cosa - 3).

Так как sina/cosa = tga, получается выражение:

(6sina/cosa + 5)/(4sina/cosa - 3) = (6tga + 5)/(4tga - 3).

Так как tga = 3, подставим значение тангенса и вычислим значение выражения.

(6tga + 5)/(4tga - 3) = (6 * 3 + 5)/(4 * 3 - 3) = (18 + 5)/(12 - 3) = 23/9.

Ответ: значение выражения равно 23/9.