7. Один математический маятник имеет период колебаний 5с, другой - 12с. Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин двух этих маятников?

Т1 = 2 * π * √(L1/g) T1^2 = 4 * π^2 * (L1/g) = 25. Т2 = 2 * π * √(L2/g) T2^2 = 4 * π^2 * (L2/g) = 144. Разделим квадраты периодов. T1^2/T2^2 = L1/L2; T1^2/L1 = T2^2/L2 = k. Тогда T3^2/(L1 + L2) = k. T3^2 = k * (L1 + L2) = k * (T1^2/k + T2^2/k) = T1^2 + T2^3 = 25 + 144 = 169. T3 = 13 c. Ответ: Т2 = 13 с.