Алла4 года назад
Упростим представленное выражение: 8^(1/3) * 25^(1/2) - 2^(-1)/64^(1/4) * 2^(1/2), следующим образом:
8^(1/3) = (2 * 2 * 2)^(1/3) = (2^3)^(1/3) = 2^(3 * 1/3) = 2^1 = 2;
25^(1/2) = (5 * 5)^(1/2) = (5^2)^(1/2) = 5^(2 * 1/2) = 5^1 = 5;
64^(1/4) = (16 * 4)^(1/4) = (4 * 4 * 4)^(1/4) = (4^3)^(1/4) = 4^(3 * 1/4) = 4^(3/4) = (2^2)^(3/4) = 2^(2 * 3/4) = 2^(6/4) = 2^(3/2);
Тогда выражение принимает следующий вид:
2 * 5 - (2^(-1))/2^((3/2) * 2^(1/2)) = 10 - (2^(-1))/(2^(3/2 + 1/2)) = 10 - (2^(-1))/(2^(4/2)) = 10 - 1/(2 * 2^2) = 10 - 1/2^3 = 10 - 1/8 = 9 7/8 = 9,875.
Ответ: 9,875.