Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, выполним следующие действия: умножим целую часть на знаменатель, прибавим числитель и результат запишем в числитель. Знаменатель оставим прежним. То есть:
Преобразуем целое число 9. Любое целое число представляется в виде дроби, знаменатель которой единица.
В итоге выражение примет вид: (9/1 - 32/15 * 25/8) * 9/14.
Рассмотрим приоритет арифметических действий:
- вначале выполняются операции в скобках,
- операция умножения или деления,
- операция прибавления или вычитания.
Поэтому для данных примеров порядок действий будет такой:
1. Выполняем умножение дробей 32/15 и 25/8: 32/15 * 25/8 = (32 * 25) / (15 * 8) = 800/120 = 20/3.
2. Выполняем вычитание дробей 9/1 и результата пункта 1: 9/1 – 20/3 = (9 * 3 - 20 * 1) / (1 * 3) = (27 - 20) / 3 = 7/3.
3. Выполняем умножение дробей результата пункта 2 и 9/14: 7/3 * 9/14 = (7 * 9) / (3 * 14) = 63/42 = 3/2 = 1 1/2.
Запишем все этапы вычислений в выражении:
(9 - 2 2/15 * 3 1/8) * 9/14 = (9/1 - 32/15 * 25/8) * 9/14 = (9/1 - 20/3) * 9/14 = 7/3 * 9/14 = 3/2 = 1 1/2.
Ответ: (9 - 2 2/15 * 3 1/8) * 9/14 = 1 1/2.