9 в степени х равен 1/27 в степени 2-х

Чтобы решить данное уравнение, необходимо записать числа с одинаковой основой 3. Когда основа двух степеней одинаковая, можно приравнять их показатели между собой. Решим линейное уравнение. 

9^x = (1/27)^{2 - x};

(3²)^x = (3^-3)^{2 - x};

3^2x = 3^{-6 + 3x};

2x = -6 + 3x;

2x - 3x = -6;

-x = -6;

x = 6.