Лариса8 лет назад
Существует формула разницы восьмых степеней:
x8 – y8 = (x + y)(x7 – x6y + x5y2 – x4y3 + x3y4 – x2y5 + xy6 –y7) = (x + y)(x – y)(x2 + y2)(x4 + y4).
Решение: a8 – b8 = (a + b)(a7 – a6b + a5b2 – a4b3 + a3b4 – a2b5 + ab6 –b7) = (a + b)(a – b)(a2 + b2)(a4 + b4).
Если не знаем формулу разложения 8-х степеней, можно воспользоваться формулой разницы квадратов:
a8 – b8 = (a4 + b4)(a4 - b4) = (a4 +b4)(a2 + b2)(a2 - b2) = (a4 +b4)(a2 + b2)(a + b)(a - b).