Α — частица, имеющая скорость 10б м/с, влетела в однородное магнитное поле, индукция которого 0,3 Тл. Скорость частицы перпендикулярна направлению линий индукции магнитного поля. Найти радиус окружности, по которой будет двигаться частица, и период обращения.

V = 10⁶ м/с.

B = 0,3 Тл.

∠α = 90°.

m = 6,64 *10^-27 кг.

q = 3,2 *10^-19 Кл.

R - ?

Т - ?

 На α-частицу имеющую заряд q, которая двигается со скоростью V в магнитном поле с индукцией B действует сила Лоренца Fл, значение которой определяется формулой: Fл = q * V * B * sinα, где ∠α - угол между направлением движения заряда V и вектором магнитной индукции В.

m * a = q * V * B * sinα - 2 закон Ньютона.

Центростремительное ускорение а выразим формулой: а = V² / R. 

m * V² / R  = q * V * B * sinα.

Радиус окружности R будет выражаться формулой: R = m * V / q * B * sinα.

R = 6,64 *10^-27 кг * 10⁶ м/ / 3,2 *10^-19 Кл * 0,3 Тл * sin90° = 0,07 м.

Т = 2 * П * R / V.

Т = 2 * 3,14 * 0,07 м / 10⁶ м/с = 0,43 *10^-6 с.

Ответ: R = 0,07 м, Т = 0,43 *10^-6 с.