Татьяна8 лет назад
Преобразование выражения нужно делать с помощью формулы сокращенного умножения "сумма кубов двух выражений":
a3 + b3 = (a + b) * (a2 - ab + b2).
С помощью этой формулы можно преобразовать соответствующие выражения. Разберем примеры заданий:
8а3 + 27с3 = (2а + 3с) * ((2а)2 - 2а * 3с + (3с)2) = (2а + 3с) * ((2а)2 - 6ас + (3с)2) = (2а + 3с) * (4а2 - 6ас + 9с2);
или наоборот:
(4а + 5с) * (16а2 - 20ас + 25с2) = (4а + 5с) * ((4а)2 - 20ас + (5с)2) = (4а + 5с) * ((4а)2 - 4а * 5с + (5с)2) = 64а3 + 125с3.