AB и AC-oтрезки каcательных,проведенных из окружности радиуса 9 см с центром O. Если AB = 12 см, то чему равна длина отрезка AO?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Fhig4q).

Так как АВ и АС отрезки касательных, проведенных из одной точки, то радиусы окружности, проведенные к точке касания, образуют прямой угол.

Тогда треугольники АОВ и АОС прямоугольные. Из прямоугольного треугольника АОВ, применив теорему Пифагора, определим длину гипотенузы АО.

АО² = АВ² + ОВ² = 12² + 9² = 144 + 81 = 125.

АО = 15 см.

Ответ: Длина отрезка ОА равна 15 см.