Кондрат4 года назад
По условию поставленной задачи нам известно, что ABC - прямоугольный треугольник, угол А = 30 градусов, сторона АВ = 24 см.
1) Поскольку сумма всех углов любого треугольника равняется 180°, то получаем, что угол В равен:
угол В = 180° - угол С - угол А = 180° - 90° - 30° = 60°.
2) Воспользуемся тем, что синус в прямоугольном треугольнике представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Значит: sin A = CВ/AB;
Тогда: СВ = АВ * sin A = 24 см * sin (30°) = 24 см * 1/2 = 12 см.
3) Воспользуемся тем, что косинус в прямоугольном треугольнике представляет собой отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Значит: cos A = AC/AB;
Тогда: AC = АВ * cos A = 24 см * cos (30°) = 24 см * √3/2 = 12 * √3 см.
Ответ: 60°; 12 см; 12 * √3 см.