ABCD - прямоугольник. Плоскость правильного треугольника DMC перпендикулярна плоскости ABC. Найдите двугранный угол MADB.

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3pD8Ir5).

Искомый двугранный угол есть угол между плоскостью прямоугольника АВСД и треугольника АМД.

Двугранный угол равен линейному углу между перпендикулярами, проведенными к общему ребру двугранного угла.

Общее ребро есть отрезок АД.

Так как АВСД прямоугольник то СД перпендикуляр к АД. По условию плоскость треугольника СМД перпендикулярна плоскости прямоугольника АВСД, тогда МД перпендикуляр к АД.

Тогда линейный угол МДС равен искомому двугранному углу.           

Так как треугольник СМД равносторонний, то угол МДС = 60⁰.

Ответ: Величина двугранного угла равна 60⁰.