Абонент пытается отправить СМС-сообщение, находясь в лесу. Связь плохая, и поэтому сообщение при каждой попытке отправляется с вероятностью 0,7, независимо от предыдущих попыток. Найдите вероятность того, что три первые попытки отправить сообщение окажутся неудачными

Это одна из классических задач теории вероятности. Для её решения необходимо сначала узнать вероятность того, что сообщения не будет отправлено. Это просто. Нужно от 1 вычесть вероятность того что сообщения будет отправлено и получим:  

1 - 0.7 = 0.3;

Теперь мы знаем какая вероятность того что сообщения не будет доставлено с первой попытки. Нам нужно знать вероятность того что оно не будет отправлено за три попытки. Для этого перемножим 0.3 само на себя 3 раза и получим нашу вероятность: 

0.3 * 0.3 * 0.3 = 0.027;

Ответ: 0.027