AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79 градусам. Найти угол AOD. Ответ в градусах.

180° − 158°  =  22°. Угол AOD  — цен­траль­ный, по­это­му он равен дуге, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, он равен 22°.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RDMCnW).

Треугольник ВОС равнобедренный, так как его стороны ОВ и ОС есть радиусы окружности, тогда угол СВО = ОСВ = АСВ = 79⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол ВОС = 180 – ВСО – СВО = 180 – 79 – 79 = 22⁰.

Угол АОД равен углу ВОС как вертикальные углы при пересечении диаметров АС и ВД, тогда угол АОД = 22⁰.

Ответ: Угол АОД равен 22⁰.