Алёша задумал двузначное число и умножил это число на произведение его цифр, получив при этом  1104. Какое число задумал Алёша?

Разложим число 1104 на простые множители. 1104 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 23. 23 – простои число, на которое должно делиться задуманное число, так как произведение цифр числа не может делиться на 23. Тогда возможные числа 23, 46, 69, 92. 23 * 2 * 3 = 138. 46 * 4 * 6 = 1104. Ответ: Алеша задумал число 46.