Америка открыта в 15 веке Христофором Колумбом. В каком году году она открыта,если сумма цифр этого года равна 16, а частное от деления цифры десятков на цифры единиц равно 4 и остаток равен 1?

Обозначим искомое число авсd.

Так как известно, что Колумб открыл Америку в 15 веке, можно точно сказать, что а (цифра, обозначающая количество тысяч) равно 1, в (цифра, обозначающая количество сотен) равно 4.

а + в + с + d = 16.

а + в = 1 + 4 = 5.

5 + с + d = 16.

с + d = 16 - 5.

с + d = 11.

При этом с : d = 4 (ост. 1).

Число 11 можно получить, складывая числа:

9 и 2, 8 и 3, 7 и 4, 6 и 5, 5 и 6, 4 и 7, 3 и 8, 2 и 9.

Последние 4 случая не подходят, так как при делении меньшего числа на большее мы получим в ответе частное, меньшее, чем 1.

А из оставшихся первых 4-х случаев, подходит вариант 9 и 2: 

9 + 2 = 11.

9 : 2 = 4 (ост. 1).

При делении 8 на 3, 7 на 4, 6 на 5 не получается ответ 4 (ост. 1).

Итак, а = 1, в = 4, с = 9, d = 2.

Ответ: 1492.