Аня и Яна пропалывают грядку за 15 минут, а одна Аня – за 24 минут. За сколько часов пропалывает грядку одна Яна?

Обозначим скорость, с которой Аня пропалывает грядку, буквой А, а скорость работы Яны, соответственно, буквой Я. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

15 * (А + Я) = 24 * А,

15 * А + 15 * Я = 24 * А,

15 * Я = 24 * А - 15 * А,

15 * Я = 9 * А,

Я = 3 * А/5.

Так как Аня сама пропалывает грядку за 24 минуты, то Яна прополет грядку за:

24 * А : 3 * А/5 = 24 * 5/3 = 8 * 5 = 40 минут = 2/3 часа.

Ответ: 2/3 часа.