авсда1в1с1д1 прямоугольный параллелепипед АВ=6 см АД=4 см АА1=12 см. найдите АС1

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3FUnnnv).

В основании параллелепипеда прямоугольник АВСД. Построим диагональ АС и по теореме Пифагора определим ее длину.

AC^2 = AB^2 + BC^2;

AC^2 = 36 + 16 = 52;

AC = √52 = 2 * √13 см.

Так как параллелепипед прямоугольный, то его боковые ребра перпендикулярны его основаниям.

Тогда треугольник АСС1 прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АС1.

СС1 = АА1 = 12 см.

АС1^2 = AC^2 + CC1^2 = 52 + 144 = 196;

AC1 = 14 см.

Ответ: Длина диагонали АС1 равна 14 см.