Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149. Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 1414 148 145 142 214 514 814 114 В ответе запишите только количество чисел.

Решение: Проанализируем каж­дое число. Сумма двух цифр не может превышать значение 18 (9 + 9 = 18). Число 1414 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 777. Число 148 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 771. Число 145 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 950. Число 142 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку 14 = 5 + 9 либо 8 + 6, либо 7 + 7, а 2 = 1 + 1. Число 214 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку число 21 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр. Число 514 не может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, по­сколь­ку число 51 не­воз­мож­но по­лу­чить сло­же­ни­ем двух цифр. Число 814 не может быть результатом работы автомата, поскольку число 81 невозможно получить сложением двух цифр. Число 114 может быть ре­зуль­та­том ра­бо­ты автомата, в этом слу­чае ис­ход­ное число могло быть 740. Ответ: 4 числа могут быть результатом работы автомата.