B 10 № 27052. Объем ко­ну­са равен 16. Через се­ре­ди­ну вы­со­ты па­рал­лель­но ос­но­ва­нию ко­ну­са про­ве­де­но се­че­ние, ко­то­рое яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем мень­ше­го ко­ну­са с той же вер­ши­ной. Най­ди­те объем мень­ше­го ко­ну­са.

Основание меньшего конуса - окружность, подобная основанию большого конуса. Радиус основания будет в два раза меньше основания большого конуса. Значит площадь основания меньшего конуса будет в 4 раза меньше площади большого конуса (площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия).

Высота конуса в 2 раза меньше высоты большого конуса.

Объем большого конуса равен V = 1/3 * S_осн * h.

Объем малого конуса равен V_м = 1/3 * S_осн/4 * h/2 = (1/3 * S_осн * h)/8.

То есть объем малого конуса в 8 раз меньше объема большого конуса: V_м = 16 : 8 = 2.

Ответ: объем меньшего конуса равен 2.