B³-5b²-4b+20:b²-25 при каких значениях b значение дроби равно 0

Перегруппируем слагаемые в числителе, после чего выражение будет иметь следующий вид:

(b^3 - 4b - 5b^2 + 20)/(b^2 - 25).

Вынесем в числителе за скобки: в первой паре слагаемых — b, во второй —5:

(b(b^2 - 4) - 5(b^2 - 4))/(b^2 - 25);

((b^2 – 4) * (b - 5))/(b^2 - 25).

Дробь будет равна нулю в случае, когда равен нулю один из множителей в числителе, а знаменатель при этом не равен нулю.

b^2 – 4 = 0;

b₁= 2, b₂ = - 2;

b – 5 = 0;

b₃ = 5.

Ответ: при b = 2 и b = -2 дробь будет равна нулю. При b = 5 знаменатель становится равным нулю, поэтому найти значение дроби нельзя.