По условию задачи байдарка вышла в 10:00, а вернулась в 16:00, значит всё путешествие заняло:
16:00 - 10:00 = 6 часов.
При этом, 1 ч 20 мин байдарка была на стоянке, то есть 1 1/3 часа или 4/3 часа.
Значит в движении байдарка была:
6 - 4/3 = 18/3 - 4/3 = 14/3 часа.
Допустим, что собственная скорость байдарки равна х км/ч, значит по течению она будет идти со скоростью х + 2 км/ч, а против течения со скоростью х - 2 км/ч.
Составим и решим уравнение:
15/(х - 2) + 15/(х + 2) = 14/3,
3 * (15 * х + 30 + 15 * х - 30) = 14 * (х² - 4),
90 * х = 14 * х² - 56,
14 * х² - 90 * х - 56 = 0.
Дискриминант данного уравнения будет равен:
(-90)² - 4 * 14 * (-56) = 11236.
Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:
х = (90 + 106)/28 = 7.
Ответ: 7 км/ч.