Анатолий7 лет назад
Пусть данный бетонный шар, массой m₁ = 0,5 т, имеет радиус R₁ метров, тогда:
V₁ = 4 ∙ π ∙ R₁^3/3 (м^3) – объём первого шара, где коэффициент π ≈ 3,14;
ρ = m₁ : V₁ (кг/ м^3) – плотность бетона, из которого сделан шар;
R₂ = 2 ∙ R₁ – радиус второго шара вдвое большего радиуса;
V₂ = 4 ∙ π ∙ R₂^3/3 (м^3) – объём второго шара;
m₂ = ρ ∙ V₂ = m₁ : V₁ ∙ V₂ = (m₁ : 4 ∙ π ∙ R₁^3/3) ∙ 4 ∙ π ∙ R₂^3/3 = (m₁ : R₁^3) ∙ R₂^3 = (m₁ : R₁^3) ∙ (2 ∙ R₁)^3 = 8 ∙ m₁ = 8 ∙ 0,5 = 4 (т) – весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из того же бетона.
Ответ: 4 тонны будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из того же бетона.