Ксения7 лет назад
Для решения биквадратного уравнения t⁴-2t²-3=0 примем, что t2 = x и подставим в исходное уравнение.
Получим и решим квадратное уравнение:
x2 - 2x -3 = 0
D = b2 - 4ac = 4 + 12 = 16 > 0, следовательно, уравнение имеет два корня.
x1 = (2 + 4)/2 = 3, тогда t2 = 3 => t = √3 и t = - √3;
x2 = (2 - 4)/2 = - 1 < 0, корень не удовлетворяет условиям , т.к. x = t2 и не может быть отрицательным.
Ответ: √3; - √3.