Биссектрисы углов А и Б при боковой стороне АБ трапеции АБСД пересекаются в точке Ф. Найдите АБ, если АФ=24, БФ=10.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IEwgbI).

По свойству биссектрис трапеции, проведенных из вершин боковой стороны, в точке их пересечения образовывают прямой угол. Тогда треугольник АFB прямоугольный, из которого по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = BF² + AF² = 10² + 24² = 100 + 576 =676.

АВ = √676 = 26 см.

Ответ: Длина стороны АВ равна 26 см.