Дано: 10м - боковое ребро пирамиды, 12м - сторона основания.
Найти: площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение:
Назовем нашу пирамиду - SABC, где S вершина пирамиды
Для того, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь всех граней, кроме основания. В условии задачи сказано, что пирамида правильная*, значит все её боковые грани равны. Нам достаточно найти площадь одной боковой грани.
SAB - равнобедренный треугольник, за сторонами SA=SB=10м;
S (грани) - S (SAB);
S (SAB) = 1/2*h*12;
h - высота треугольника;
Если треугольник равнобедренный, то его высота есть и медианой и биссектрисой.
Тогда высота h делит сторону основания AB пополам (12/2=6)
Найдем h, теоремой Пифагора:
h=√100-36 = 8м;
Найдем площадь треугольника (грани):
S (грани)= 1/2*8*12= 48м²
S (боковой поверхности)= 3*48= 144м²
Правильный ответ: 144м²