Будут ли числа 65 и 52 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково: 65=5⋅1352=22⋅13

Чтобы число 65 было взаимно простым с числом 52 у них должен быть общий делитель, но не 1.

Если мы разложим 65 на множители 65 = 5 * 13 и 52 разложим на множители 52 = 13 * 4.

Из множителей выделим множитель 13, он есть в числе 65 и 52. То есть 52 и 65 не взаимно простые.