Человек ростом 1,9 м образует катет в прямоугольном треугольнике, второй катет образован тенью человека и = 5 шагов.
Этот прямоугольный треугольник является частью бОльшего прямоугольного треугольника, где один катет - это фонарный столб высотой = 5,7 м, а второй катет = сумме расстояния от человека до столба и длины тени человека: Х + 5 шагов, где Х – расстояние от человека до фонарного столба в шагах.
Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника:
5,7 / 1,9 = (5 + Х) / 5, где Х – расстояние от фонарного столба до человека в шагах.
Х = (5 * 5,7 – 5 * 1,9) / 1,9 = 5 * 3,8 / 1,9 = 10 шагов.
Ответ: длина от столба до человека = 10 шагов.