Человек ростом 1,8м стоит на расстоянии 12м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м.Найдите длину тени человека в метрах.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2pT58t6).

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

У обеих треугольников угол А общий, и оба треугольника прямоугольные, так как СД и ВК параллельны АД, тогда прямоугольные треугольники АСД и АВК подобны по первому признаку подобия – по острому углу.

Определим длину отрезка АД.

Пусть отрезок АК = Х метров, тогда отрезок АД = АК + КД = Х +12 метров.

Тогда СД / ВК = АД / АК.

5,4 / 1,8 = (Х + 12) / Х.

1,8  * (Х + 12) = 5,4 * Х.

3,6 * Х = 21,6.

Х = АК = 6  м.

Ответ: Длина тени человека равна 6 метров.