Чему равен cos 75°? а) √2/4 (√3+1) б) √3/2 (√2-1) в) √3/4 (1-√2) г) √2/4 (√3-1) С решением!

1. Применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, имеем: cos75° = cos(30° + 45°) = cos30° * cos45° – sin30° * sin45°.
2. Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos(30°) = √(3) / 2, cos45° = sin45° = √(2) / 2 и sin30° = 1/2. Следовательно, cos75° = (√(3) / 2) * (√(2) / 2) – (1/2) * (√(2) / 2) = (√(2) / 2) * ((√(3) / 2) – (1/2)) = (√(2) / 4) * (√(3) – 1).
3. Таким образом, cos75° = (√(2) / 4) * (√(3) – 1).

Ответ: г) (√(2) / 4) * (√(3) – 1).