Чему равен корень уравнения (x-63)+105=175

Решим уравнение. (х - 63) + 105 = 175; х - 63 + 105 = 175; х = 175 + 63 - 105; х = 133; Ответ: 133. Для решения данного уравнения мы раскрыли скобки. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.

Найдем чему равен корень уравнения (x - 63) + 105 = 175.

Уравнение можно решить двумя способами. Рассмотрим каждый из них.

Алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной

• решим уравнение первым способом, используя правила нахождения неизвестного слагаемого и неизвестного уменьшаемого;
• решим уравнение вторым способом, используя тождественные преобразования;
• сделаем проверку найденного решения.

Первый способ решения уравнения

Посмотрим на наше уравнение (х – 63) + 105 = 175, как на сумму двух слагаемых, одно из которых (х – 63), а второе 105, а результатом сложения (суммой) является 175.

Вспомним правило, как найти неизвестное слагаемое.

Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Получим уравнение:

х – 63 = 175 – 105;

Выполним вычитание в правой части уравнения.

х – 63 = 70;

Теперь рассмотрим наше уравнение как разность. Где х — уменьшаемое, 63 — вычитаемое, а 70 — разность.

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.

х = 70 + 63;

х = 133.

Второй способ решения уравнения

(х – 63) + 105 = 175.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя правило открытия скобок, перед которыми стоит знак плюс или не стоит никакого знака.

х – 63 + 105 = 175;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, при этом изменим их знак на противоположный.

х = 175 + 63 – 105;

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения, получим:

х = 133.

Сделаем проверку

(x - 63) + 105 = 175, подставим найденный корень.

(133 – 63) + 105 = 175;

70 + 105 = 175;

175 = 175.

Ответ: х = 133.