Любовь6 лет назад
- Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, необходимо вычислить значение тригонометрических выражений: cos(–π/4) и sin(–π/6).
- Как известно, функция у = cosх является чётной функцией, то есть, для любого х ∈ (–∞; +∞) справедливо равенство cos(–х) = cosх. Учитывая это обстоятельство, имеем: cos(–π/4) = cos(π/4). Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, cos(–π/4) = √(2) / 2.
- Аналогично, функция у = sinх является нечётной функцией, то есть, для любого х ∈ (–∞; +∞) справедливо равенство sin(–х) = –sinх. Учитывая это обстоятельство, имеем: sin(–π/6) = –sin(π/6). Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, sin(π/6) = 1/2. Следовательно, sin(–π/6) = –1/2.
Ответ: cos(–π/4) = √(2) / 2; sin(–π/6) = –1/2.