Чему равен острый вписанный угол,опирающийся на хорду,равную радиусу окружности?Ответ дайте в градусах.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2r2LMm5).

Из центра окружности О проведем радиусы окружности ОА и ОВ.

Треугольник АОВ равносторонний, так как хорда АВ равна по длине радиусу окружности.

В равнобедренном треугольнике все внутренние углы равны 60⁰, тогда центральный угол АОВ = 60⁰, а следовательно, и градусная мера меньшей дуги АВ равна 60⁰.

Величина вписанного угла САВ равна половине градусной меры дуги, на которую этот угол опирается.

Угол АСВ = АВ / 2 = 60 / 2 = 30⁰.

Ответ: Вписанный угол равен 30⁰.